Đề: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng?

Trong Δ ABC ta có: B là góc vuông

Nên kẻ AH⊥SB tại H  (Với H là chân đường cao kẻ từ A tới SB)

Trong mp (SAB) và (SBC) ta có:

SA⊥BC  (SA⊥ đáy)

SA⊥AB

-->SA⊥(ABC)

Mà SA∈(SAB) nên (SAB)⊥(SBC)

Mặt khác: AH⊥SB nên AH là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

Ta có công thức sau:

 $\frac{1}{AH^2}$ =$\frac{1}{SA^2}$ +$\frac{1}{AB^2}$

 $\frac{1}{AH^2}$ =$\frac{1}{a^2}$ +$\frac{1}{a^2}$

 $\frac{1}{AH^2}$ =$\frac{2}{a^2}$

-->AH=$\sqrt[]{a^2/2}$ 

          =a. $\sqrt[]{1/2}$ 

          =$\frac{a}{2}$ $\sqrt[]{2}$ 

Nên khoảng cách từ A -->(SBC)=$\frac{a}{2}$ $\sqrt[]{2}$