một phòng họp có 100 người đc sắp xếp ngồi đề trên các ghế. nếu có thêm 44 người thì phải kê thêm hai dãy ghế và mỗi dãy phải xếp thêm hai người nữa. hỏi lúc đầu phòng có bnh dãy ghế

Gọi số dãy ghế lúc đầu có rong phòng học là `a` ( dãy ) $(a∈N*)$

`⇒` Số người có trong mỗi dãy là: `100/a` ( người )

Số người lúc sau có tất cả là: ` 100 + 44 = 144` ( người )

Số dãy ghế lúc sau có là: ` a + 2` ( dãy )

Số người của mỗi dãy lúc sau là: ` 144 / [ a + 2 ]`

Vì phải xếp thêm 2 người nữa nên ta có phương trình:

` 144 / [ a+ 2 ] - 100/a = 2`

`⇔ 144 / [ a+ 2 ] = 2 + 100/a`

`⇔ 144/ [ a+ 2 ] = [ 2a + 100 ] / a`

`⇔ 144a = ( a + 2 ) . ( 2a + 100)`

`⇔ 144a = 2a^2 + 100a + 4a+200`

`⇔ 0 = 2a^2 + 100a + 4a+200-144a`

`⇔ 0 = 2a^2 - 40a + 200`

`⇔ 0 = 2 . ( x^2 - 2 . 10 . x + 10^2 )

`⇔ 0 = ( x - 10)^2`

`⇔ 0 = x - 10`

`⇒ x = 10`

vậy lúc đầu có `10` dãy ghế.