Một xe máy khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc 30km/h. Sau khi xe máy đu được 20 phút, trên cùng tuyến đường đó một ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc 45km/h, biết quãng đường AB dài 90 km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc ô tô khởi hành thì hai xe gặp nhau?

Đáp án:

 `1` giờ `4` phút

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian kể từ khi ô tô khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là `x` (giờ) (`x>0`)

Xe máy đi trước `20` phút`= 1/3` giờ

`=>` Thời gian xe máy đi lúc khởi hành đến khi hai xe gặp nhau là `x+1/3` (giờ)

Quãng đường xe ô tô đi B đến điểm gặp nhau là: `45x` (km)

Quãng đường xe máy đi từ A đến điểm gặp nhau là: `30.(x+1/3)` (km)  

Vì hai xe đi ngược chiều trên quãng đường AB dài `90`km nên ta có phương trình:

`45x+30(x+1/3)=90`

`<=> 45x+30x+10=90`

`<=> 75x=80`

`<=> x = \frac{16}{15} (TM)`

Đổi `\frac{16}{15}` giờ `= 64` phút `= 1` giờ `4` phút

Vậy sau `1` giờ `4` phút kể từ lúc ô tô khởi hành thì hai xe gặp nhau.