tính nguyên hàm của 3cosx/(2+sinx)dx

Đáp án:

$\int \dfrac{3\cos x}{2 + \sin x} dx =3\ln |\sin x + 2| + c$

Lời giải:

Ta có $\cos x dx = d(\sin x)$. Thay vào ta có

$\int \dfrac{3\cos x}{2 + \sin x} dx = \int \dfrac{3}{2 + \sin x} d(\sin x)$

$= \int \dfrac{3}{2+t} dt$

$= 3\ln |t+2| + c$

$= 3\ln |\sin x + 2| + c$