Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là hai tấm giác đều .Gọi M,N là trung điểm của AB và BC .Khẳng định nào sau đây đúng : A.AB vuông góc ND B . MN vuông góc AD C. MN vuông góc CD D . CD vuông góc BM

Đáp án:

 D

Giải thích các bước giải:

 Đặt \(AB=AC=BD=AD=a\) 

Ta có: \(\vec{CD}.\vec{AB}=(\vec{AD}-\vec{AC}).\vec{AB}=\vec{AD}.\vec{AB}-\vec{AC}.\vec{AB}=AD.AB.\cos 60°+AC.AB.\cos 60°=a.a.\dfrac{1}{2}-a.a.\dfrac{1}{2}=0\) 

\(\Rightarrow AB \perp CD\) hay \(CD \perp BM\)