Sin a+cos a= 1/2 Tính sin2a,cos2a,tan2a,cot2a

Đáp án:

$ sin 2a= - \dfrac{3}{4}$

$ cos 2a=±\dfrac{\sqrt7}{4}$

$ tan 2a=±\dfrac{3}{\sqrt7}$

$ cot 2a=±\dfrac{\sqrt7}{3}$

Giải thích cách làm;

$(sina+cosa)^2=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow sin^2a+cos^2a+2sinacosa= \dfrac{1}{4}$

$\Rightarrow sin2a=2sinacosa=\dfrac{1}{4}-1=\dfrac{-3}{4}$ 

$cos2a=±\sqrt{1-sin^22a}=±\dfrac{\sqrt7}{4}$ 

$tan2a=\dfrac{sin2a}{cos2a}=±\dfrac{3}{\sqrt7}$

$cot2a=\dfrac{1}{tan2a}=±\dfrac{\sqrt7}{3}$