Cho A= 1/2 + 1/3 +1/4 + ...+ 1/50 Hãy chứng tỏ rằng A không phải là số tự nhiên

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Sau khi quy đồng ta được:

Mẫu chung: `2.3.4...50` là số chẵn

Gọi `a_2 ; a_3 ; a_4; ...; a_{50}` là các thừa số phụ`(`có `(50-2):1+1=49` số`)`

Khi ấy: `A= (a_2 + a_3 + ...+ a_{20})/(2.3.4...50)`

Mặt khác: `a_2 +a_3 +...+a_{50}` là tổng của `49` số chẵn

`=> a_2 + a_3 +...+ a_{50}` là số lẻ

Hơn nữa: `2.3.4...50` là số chẵn

`=> A \notin NN`(đpcm)