từ 0 đến 2020 có bao nhiêu số 0?

Đáp án: 524 chữ số 0

Giải thích các bước giải:

+) Số có 1 chữ số (0, 1, 2, ...9) có 

1 chữ số 0.

+) Số có 2 chữ số (10, 20, ...90) có 

9 chữ số 0.

+) Số có 3 chữ số:

- Có: 9 số có 2 chữ số 0 (100, 200, 900) nên: 9×2=18(chữ số 0)

- Số chỉ có 1 chữ số 0 có dạng abc(a khác 0); b và c không đồng thời bằng 0) (vì trùng với trường hợp 100, 200,... đã xét ở trên)

Với b=0 (101, 102,... 109, 201, 202, ...209, ...901, 902, 909)

Ta có: 9×9=81(chữ số 0)

Với c=0 (110, 120, ...190, 210, 220, ...290, ...910, 920,... 990)

Có 9×9=81(chữ số 0)

+) Số có 4 chữ số không quá 2020:

- Có: 2 số có 3 chữ số 0 (1000; 2000) nên có: 2×3=6(chữ số 0)

- Số có 2 chữ số 0 có dạng abcd(a khác 0; a <2)

Nếu: b = c = 0; d khác 0 có 9×2=18 số (1001, 1002,...1009, 2001, 2002,...2009)

Nếu c=d=0; b khác 0→a=1 có 9 số (1100, 1200, ...1900)

Nếu b=d=0;c khác 0có 9+2=11 số (1010, 1020,... 1090, 2010, 2020)

Có: 18+9+11=28 số →38×2=76 chữ số 0

- Số chỉ có 1 chữ số 0 có dạng abcd (a khác 0; a < 2)

Nếu b=0; c, d khác 0 có 9×9+9=90 số (1011, 1012, ...1019, 1021, 1022,1023,...1029,...1091, 102,...1099, 2011, 2012,... 2019)

Nếu c=0; b, d khác 0,a=1 có 9×9=81số (1101, 1102,.. 1109, 1201, 1202,...1209,...1901, 1902, ..1909)

Nếu d=0;b,c khác 0,a=1 có: 9×9=91 số

Có 90+81+81=252 số →252 chữ số 0.

Như vậy có tất cả: 1+9+18+162+6+56+252=524chữ số 0 từ số 0 đến số 2020.