cho ngũ giác đều ABCDE tâm O . Phép quay nào sau đây biến ngũ giác thành chính nó : A.Q(O,180) B.Q(A,180) C.Q(D,180) D. Cả A,B,C đều sai 2.Cho tam giác ABC có trọng tâm G gọi I là trung điểm BC . Khi đó I là ảnh của G qua phép vị tự nào ?

1) Dễ thấy $\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOA} = \dfrac{{{{360}^0}}}{5} = {72^0}$

Và $OA = OB = OC = OD = OE$ nên các phép quay biến ngũ giác đều thành chính nó là:

${Q_{\left( {O, \pm {{72}^0} + k{{360}^0}} \right)}},{Q_{\left( {O, \pm {{144}^0} + k{{360}^0}} \right)}},$

${Q_{\left( {O, \pm {{216}^0} + k{{360}^0}} \right)}},{Q_{\left( {O, \pm {{288}^0} + k{{360}^0}} \right)}}$

Đối chiếu các đáp án A, B, C đều sai.

Chọn D.

2) Do $G$ à trọng tâm tam giác nên $\overrightarrow {AG} = \dfrac{2}{3}\overrightarrow {AI} \Rightarrow G = {V_{\left( {A,\frac{2}{3}} \right)}}\left( I \right)$