bác Năm vay 200 triệu của ngân hàng trong thời hạn 2 năm, để mở một cửa hàng chuyên sản xuất và bán quà lưu niệm. Theo hợp đông vay vốn, lãi xuất vay trong 1 năm là 10%. Sau 1 năm tiền lãi của năm đầu sẽ được cộng vào vốn vay của năm sau. a)Sau 2 năm, bác Năm phải trả cho ngân hàng số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? b)giá vốn trung bình của các sản phẩm ở cửa hàng 120000 đồng và bán với giá là 170000 đồng. Sau 2 năm sản xuất và kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ thanh toán hết nợ với ngân hàng thì cửa hàng phải sản xuất và tiêu thụ được bao nhiêu sản phẩm

`a)`

số tiền lãi năm đầu sẽ được tính vào vốn vay năm sau

Hết năm thứ nhất, bạn Mai phải trả cho ngân hàng:

`200 + 200.10% = 200(1 + 10%)`

số tiền lãi năm đầu tính vào vốn vay của năm sau

Nên số tiền sau này bạn Mai phải trả cho ngân hàng:

`200(1+10%) + 200(1+10%).10% = 200(1+10%)^2 = 242` triệu đồng

 `b)`

Gọi x là số sản phẩm sản xuất, tiêu thụ trong 2 năm (x $\in \mathbb{N^*}$) 

Số vốn sản xuất là `120000x đ`

Số tiền bán là `170000x đ`

$\Rightarrow$ Số tiền lãi là:

`170000x-120000x= 50000x đ`

Để số tiền lãi thanh toán hết nợ 242 000 000 đồng thì $50000x=242000000$

$\Leftrightarrow x=4840$