Tại hội khoẻ Phù Đổng của thành phố Hà Nôi có 56 đội bóng đăng kí tham gia . Lúc đầu ban tổ chức dự kiến chia 56 đội thành các bảng đấu với số đội ở mỗi bảng bằng nhau. Tuy nhiên đến ngày bốc thăm chia bảng thì có 1 đội không tham dự được , vì vậy ban tổ chức quyết định tăng thêm ở mỗi bảng 1 đội, do vậy tổng số bảng đấu giảm đi 3 bảng . Hỏi số bảng dự kiến lúc đầu là bao nhiêu? • em cần gấp ai giúp em với :<

Gọi a là số đội/bảng, b là số bảng ban đầu (a, b $\in$ N*) 

$\Rightarrow ab=56$    (1) 

Thực tế số đội là 55 đội, số đội/bảng là a+1 nên số bảng là b-3.

$\Rightarrow (a+1)(b-3)=55$

$\Leftrightarrow ab-3a+b-3=55$

$\Leftrightarrow -3a+b=2$ 

$\Leftrightarrow b=3a+2$  (2)

Thay (2) vào (1): $a(3a+2)=56$

$\Leftrightarrow 3a^2+2a-56=0$

$\Leftrightarrow a=4$ (TM), $a=-\frac{14}{3}$ (loại)

$\Rightarrow b=\frac{56}{4}=14$ (TM)

Vậy ban đầu có 14 bảng.