Trên một công trình thủy lợi , một đội dân công phải đào đắp 500m^ 3 đất . Nếu vắng 5 người thì mỗi người còn lại phải đào đắp thêm 5 m nữa mới hoàn thành kế hoạch . Tính xem đội dân công có bao nhiêu người ( coi như mỗi người dân công đào đắp được số đất như nhau)

Đáp án: $25$ người 

Giải thích các bước giải:

Gọi số người của đội dân công là $x$ người, $(x\in N^*)$

$\to$Mỗi người phải đào $\dfrac{500}x\: m^3$ đất

Nếu vắng $5$ người thì đội còn $x-5$ người và mỗi người phải đào $\dfrac{500}{x-5}\: m^3$ đất

$\to \dfrac{500}{x-5}-\dfrac{500}x=5$

$\to 500x-500\left(x-5\right)=5x\left(x-5\right)$

$\to 2500=5x^2-25x$

$\to 5x^2-25x-2500=0$

$\to 5(x-25)(x+20)=0$
$\to x=25$ vì $x\in N^*$