Tìm m để d1 vuông góc d2

Giải thích các bước giải:

a) Để `(d_1) ⊥ (d_2) => m(m-2)=-1`

`<=> m^2-2m+1=0`

`<=> (m-1)^2=0`

`<=> m=1 `

Vậy `m=1`

b) `(d_1) ⊥(d_2)` khi `m=1`

Với `m=1 => (d_1): y=x+2`

                     `(d_2): y=-x+4` 

(d_1) : `y=x+2 `

Cho `x=0 => y=2`

       `y=0 => x=-2`

(d_2): `y=-x+4 `

Cho `x=0 => y=4`

       `y=0 => x=4`

c) `(d_1) ⊥(d_2)` khi `m=1`

Với `m=1 => (d_1): y=x+2`

                     `(d_2): y=-x+4`

`=>` Giao điểm của `(d_1)` với trục `Ox` là `A(-2;0)`

      Giao điểm của `(d_2)` với trục `Ox` là `B(4;0)`

`=> AB=|4-(-2)|=6`

Gọi `C` là giao điểm của `(d_1)` và `(d_2); H` là hình chiếu của `C `trên trục `Ox`

Xét phương trình hoành độ của `(d_1)` và `(d_2)` ta có:

`x+2 = -x+4 `

`<=> 2x=2`

`<=>x=1 `

`=> y=3`

`=> C(1;3)`

`=> CH=3`

`S_{ABC}=1/2 CH . AB = 1/2 . 3  . 6 = 6` (đvdt)

Vậy diện tích tam giác tạo bởi hai đường thẳng d_1 và d_2 với trục Ox khi d_1 ⊥ d_2 là `6` đvdt.