Cho BPT: mx^2 -5mx + 4 >=0 . Tìm m để BPT nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Đáp án:

$mx²-5mx+4≥0$

Để phương trình trên nghiệm đúng với mọi x, thì:

$\left \{ {{Δ≤0} \atop {a>0}} \right.$

$⇔$ $\left \{ {{b^2-4ac≤0 (1)} \atop {m>0(2)}} \right.$

Từ $(1) ⇔ (-5m)²-4.m.4 ≤ 0$

$⇔ 25m²-16m≤0$

Đặt $f(m)=25m²-16m$

Ta có: $25m²-16m = 0 ⇔ m=0,64 ; m=0 ; a>0$

Bảng xét dấu 

m       -∞      0         0,64          +∞

f(m)          +  0    -      0     +

$→ f(m)≤0$  thì $m∈ [0; 0,64]$ (3)

Kết hợp điều kiện $(2), (3)$ thì $m∈(0;0,64]$

Vậy $S=(0;0,64]$

BẠN THAM KHẢO NHA!!!