Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.

Đáp án:

\[a+b≤2\]

Giải thích các bước giải:

a³ + b³ = 2

<=> (a+b)(a²+b²-ab) = 2

\(a^2+b^2-ab=a^2-2.a.\dfrac b2+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{3b^2}4\) `=(a-b/2)^2+{3b^2}/4>=0`

=> a+ b ≤ 2