cho tam giác abc .gọi m là điểm trên bc sao cho mb =2mc .chứng minh vecto am =1/3 vecto ab +2/3 vecto ac

Bài làm:

Do $M$ nằm trên $BC$ sao cho $MB=2MC$

$\Rightarrow MB=\dfrac23BC$

$VT=\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{BM}$

$=\vec{AB}+\dfrac23\vec{BC}$

$=\vec{AB}+\dfrac23\left({\vec{BA}+\vec{AC}}\right)$

$=\vec{AB}-\dfrac23\vec{AB}+\dfrac23\vec{AC}$

$=\dfrac13\vec{AB}+\dfrac23\vec{AC}=VP$ (đpcm).