tìm GTLN GTNN của A= 3+8x/4x^2+1

`M=(3+8x)/(4x^2+1)`
`M = ( - 4x^2 - 1 + 4x^2 + 8x + 4)/(4x^2 +1)`
`M= -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1) ≥ -1`
`=>` $GTNN$ $M$ `= -1` khi `x +1=0 <=> x=-1`
`-----------`

`M=(3+8x)/(4x^2+1)`
`M = -1 + (2x +2)^2/(4x^2 +1)`
`M = 4 - 5 + (2x +2)^2/(4x^2 +1)`
`M = 4 - ( 20x^2 + 5 - 4x^2 - 8x - 4)/(4x^2 +1)`
`M = 4 - (16x^2 - 8x +1)/(4x^2 +1)`
`M = 4 - (4x - 1)^2/(4x^2 +1) ≤ 4`
`=>` $GTLN$ $M$ `= 4` khi `x = 1/4.`

`---------`

`color[cyan][#cr9]`