Rút gọn: tan a + tan b = sin(a-b)/cosa*cosb. Giải giúp e với ạ !!!

Giải phương trình.

$\dfrac{\sin(a-b)}{\cos a.\cos b}$

$=\dfrac{\sin a.\cos b -\cos a.\sin b}{\cos a.\cos b}$

$=\dfrac{\sin a.\cos b}{\cos a.\cos b}-\dfrac{\cos a.\sin b}{\cos a.\cos b}$

$=\tan a-\tan b= \tan a+\tan b$

$\Leftrightarrow 2\tan b=0$

$\Leftrightarrow \tan b=0$  (*)

ĐK: $a, b\neq \dfrac{\pi}{2}+k\pi$

(*) $\Leftrightarrow b=k\pi$ (TM)

$\Rightarrow a\in \mathbb{R}$ \ $\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi\}$