Từ một miếng tôn hình chữ nhật có chu vi là 140 cm người ta cắt ở bốn góc miếng tôn bốn hình vuông có cạnh 5 cm để lập thành một hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 3000 cm khối Tính diện tích của miếng tôn lúc đầu

Tổng chiều dài và chiều rộng là

$140 : 2 = 70$(cm)

Gọi chiều rộng và chiều dài lần lượt là $x$(cm) và $y$(cm)

Khi dó ta có

$x + y = 70$

Hình hộp mới có chiều rộng là $x - 10$(cm), chiều dài là $y - 10$(cm), và chiều cao là $5$(cm)

Do đó ta có

$(x-10)(y-10).5 = 3000$

$<-> (x-10)(y-10) = 600$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} x + y = 70\\ (x-10)(y-10) = 600 \end{cases}$

Từ ptrinh đầu ta suy ra $y = 70 - x$. Thế vào ptrinh sau ta có

$(x-10)(70 - x - 10) = 600$

$<-> (x-10)(60-x) = 600$

$<-> -x^2 +70x -1200 = 0$

$<-> x^2 - 70x + 1200 = 0$

$<-> (x-30)(x-40) = 0$

Vậy $x = 30$ hoặc $x =40$, suy ra $y = 30$ hoặc $y = 40$

Vậy dtich ban đầu của miếng tôn là

$30 \times 40 = 1200(cm^2)$

Đáp số là $1200(cm^2)$