Tính sin2a, cosa/2 biết Cota = -3 và 7pi/2 < a < 4pi

$\frac{7\pi}{2}<a<4\pi$

$\Leftrightarrow \frac{-\pi}{2}<a<0$ 

$\Rightarrow sina <0, cosa>0$

$\frac{1}{sin^2a}=1+cot^2a$

$\Rightarrow sina=-\frac{\sqrt{10}}{10}$

$cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$ 

$sin2a=2sina.cosa=-\frac{3}{5}$

$cos\frac{a}{2}=\sqrt{\frac{1+cosa}{2}}= \sqrt{\frac{10+3\sqrt{10}}{20}}$