Một đội sản xuất dự định mỗi ngày hoàn thành 50 sản phẩm nhưng thực tế đã vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm vì vậy không những hoàn thành kế hoạch sớm 2 ngày mà còn sản xuất thêm được 30 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch đội phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

$\text{Gọi số sản phẩm đội sản xuất theo kế hoạch: x (sản phẩm) (x ∈ N*)}$

$\text{Thời gian đội sản xuất theo kế hoạch: $\dfrac{x}{50}$ (ngày)}$

$\text{Số sản phẩm sản xuất được theo thực tế: x + 30 (sản phẩm)}$

$\text{Số sản phẩm đội sản xuất được mỗi ngày theo thực tế: 50 + 10 = 60 (sản phẩm)}$

$\text{Thời gian đội sản xuất theo thực tế: $\dfrac{x+30}{60}$ (ngày)}$

$\text{Theo giả thiết, đội hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày}$

⇒ $\text{Ta có phương trình:}$

$\text{$\dfrac{x}{50}$ - $\dfrac{x+30}{60}$ = 2}$

⇔ $\text{$\dfrac{6x}{300}$ - $\dfrac{5(x+30)}{300}$ = $\dfrac{600}{300}$}$

⇒ $\text{6x - 5(x + 30) = 600}$

⇔ $\text{6x - 5x - 150 = 600}$

⇔ $\text{x = 750 (TM)}$

$\text{Vậy đội phải sản xuất 750 sản phẩm theo kế hoạch}$