Cho đa thức A(x)=ax^2+bx+c. Biết b=5a+c
Chứng minh rằng: A(+1)×A(-3)nhỏ hơn hoặc bằng 0ngày đàng,
rất nh/
L KẾT BÀI:
Khẳng định v
Cho da thiực AG)- axtbxtc. Bi

Question

Cho đa thức A(x)=ax^2+bx+c. Biết b=5a+c
Chứng minh rằng: A(+1)×A(-3)nhỏ hơn hoặc bằng 0

phamnhuy6a1 · Answer

$A(x)$=$ax^{2}$ + $bx$ + $c$
= $ax^{2}$ +$(5a+c)x$ + $c$  ($vì$ $b$=$5a$+$c$)
=$ax^{2}$ + $5ax$ + $cx$ + $c$
$A(1)$=$a$ + $5a$ + $2c$
$A(-3)$=$9a$ - $15a$ - $3c$ + $c$
=$9a$ - $15a$ - $2c$
$A(1)$+$A(-3)$=$a$ + $5a$ + $2c$+$9a$ - $15a$ - $2c$
=($a$+ $5a$+$9a$ - $15a$)+($2c$-$2c$)
=0
$do$ $đó$ $A(1)$=$-A(-3)$
$hay$ $A(1)$.$A(-3)$=$-A(-3)$.$A(-3)$=-$A(-3)$²≤0 $với$ $mọi$ $x$

kahiru · Answer

Có A(+1) ⇒ x = 1
Thay x = 1 vào A(x)
⇒A(1) = a1²+b1+c
A(1) = a+b+c
Có A(-3) ⇒ x = -3
Thay x = -3 vào A(x)
⇒A(1) = a(-3)²+b(-3)+c
A(1) = 9a-3b+c
A(+1)×A(-3) = (a+b+c).(9a-3b+c)
A(+1)×A(-3) = (a+5a - c+c).(9a-3.5a - c+c)
A(+1)×A(-3) = [(a+5a)+(-c+c)].[(9a - 15a)+(-c+c)
A(+1)×A(-3) = 6a . (-6a)
A(+1)×A(-3) = -36a
Mà -36 
⇒ Nếu a ≥ 0 thì A(+1)×A(-3) ≤ 0
#Mình không chắc lắm bạn

Cho đa thức A(x)=ax^2+bx+c. Biết b=5a+c Chứng minh rằng: A(+1)×A(-3)nhỏ hơn hoặc bằng 0

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho đa thức A(x)=ax^2+bx+c. Biết b=5a+c Chứng minh rằng: A(+1)×A(-3)nhỏ hơn hoặc bằng 0

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?