Cho tam giác ABC có góc B=110 độ,góc C=30 độ.Kẻ tia phân giác góc ngoài đỉnh A cắt đường thẳng BC tại đỉnh E.Tính góc AEB=?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Xét `triangle ABC` có:

`hat{BAC}+hat{ABC}+hat{C}=180^@`(tổng 3 góc một tam giác)

`hat{BAC}+110^@+30^@=180^@`

`-> hat{BAC}=40^@`

Vì `AC` là tia phân giác `hat {xAB}`

`-> hat{xAB}=2*hat{BAC}=2*40^@=80^@`

Có: `hat{xAB}+hat{BAE}=180^@`(kề bù)

`80^@+hat{BAE}=180^@`

`-> hat{BAE}=100^@`

Có: `hat{ABC}+hat{ABE}=180^@`(kề bù)

`110^@+hat{ABE}=180^@`

`-> hat{ABE}=70^@`

Xét `triangle ABE` có:

`hat{BAE}+hat{ABE}+hat{E}=180^@`(tổng 3 góc một tam giác)

`100^@+70^@+hat{E}=180^@`

`-> hat{E}=10^@`

hay `hat{AEB}=10^@ `