giải pt: x-1/x + x-2/(x+1)=2

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`(x-1)/x+(x-2)/(x+1)=2`

ĐKXĐ : `xne0` ; `xne-1`

`(x-1)/x+(x-2)/(x+1)=2`

`<=>((x-1)(x+1))/(x(x+1))+(x(x-2))/(x(x+1))=(2x(x+1))/(x(x+1))`

`<=>((x-1)(x+1)+x(x-2))/(x(x+1))=(2x(x+1))/(x(x+1))`

`=>(x-1)(x+1)+x(x-2)=2x(x+1)`

`<=>x^2-1+x^2-2x=2x^2+2x`

`<=>x^2+x^2-2x-2x^2-2x=1`

`<=>-4x=1`

`<=>x=-1/4` (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là `S={-1/4}`

`#ld`