Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất là trong 3 giờ và người thứ hai trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu

Gọi năng suất làm việc của người `1` và người `2` lần lượt là `x` và `y\ (x,y > 0)`

Hai người làm chung: `1/x+1/y=1/16`

Người 1 làm 3 giờ, người 2 làm 6 giờ: `3/x+6/y=0,25`

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=0,25\end{cases}$

Đặt $\dfrac{1}{x}$=a và $\dfrac{1}{y}=b$

$⇔ \begin{cases}a+b=\dfrac{1}{16}\\3a+4b=0,25\end{cases}$

$⇔ \begin{cases}a=\dfrac{1}{24}\\b=\dfrac{1}{48}\end{cases}$

$⇔ \begin{cases}x=24\\y=48\end{cases}$

Vậy nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó lần lượt là $24$ và $48$

#Người_Bạn_Đồng_Hành_102