chứng minh rằng : cosa +sina /cosa -sina - cosa -sina/ cosa +sina =2tan2a mn giúp mkvs ak

Giải thích các bước giải:

Ta có :

$\dfrac{\cos a+\sin a}{\cos a-\sin a}-\dfrac{\cos a-\sin a}{\cos a+\sin a}$

$=\dfrac{(\cos a+\sin a)^2}{(\cos a+\sin a)(\cos a-\sin a)}-\dfrac{(\cos a-\sin a)^2}{(\cos a+\sin a)(\cos a-\sin a)}$

$=\dfrac{\cos^2a+\sin^2a+2\cos a\sin a}{\cos^2a-\sin^2a}-\dfrac{\cos^2a+\sin^2a-2\cos a\sin a}{\cos^2a-\sin^2a}$

$=\dfrac{1+\sin2a}{\cos2a}-\dfrac{1-\sin2a}{\cos2a}$

$=\dfrac{1+\sin2a-(1-\sin2a)}{\cos2a}$

$=\dfrac{2\sin2a}{\cos2a}$

$=2\tan2a$