Tính giá trị các hàm số lượng giác của các cung có số đo .-690 độ . 495 độ . (-17π/3 . 15π/2

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
*)\\
 - 690^\circ  = 30^\circ  - 2.360^\circ \\
 \Rightarrow \sin \left( { - 690^\circ } \right) = \sin 30^\circ  = \dfrac{1}{2}\\
\cos \left( { - 690^\circ } \right) = \cos 30^\circ  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\tan \left( { - 690^\circ } \right) = \dfrac{{\sin \left( { - 690^\circ } \right)}}{{\cos \left( { - 690^\circ } \right)}} = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\
\cot \left( { - 690^\circ } \right) = \dfrac{{\cos \left( { - 690^\circ } \right)}}{{\sin \left( { - 690^\circ } \right)}} = \sqrt 3 \\
*)\\
495^\circ  = 135^\circ  + 360^\circ \\
\sin 495^\circ  = \sin 135^\circ  = \sin \left( {180^\circ  - 135^\circ } \right) = \sin 45^\circ  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
\cos 495^\circ  = \cos 135^\circ  =  - \cos \left( {180^\circ  - 135^\circ } \right) =  - \cos 45^\circ  =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
\tan 495^\circ  = \dfrac{{\sin 495^\circ }}{{\cos 495^\circ }} =  - 1\\
\cot 495^\circ  = \dfrac{{\cos 495^\circ }}{{\sin 495^\circ }} =  - 1\\
*)\\
 - \dfrac{{17\pi }}{3} =  - \dfrac{\pi }{3} + 6\pi \\
 \Rightarrow \sin \left( { - \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) = \sin \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) =  - \sin \dfrac{\pi }{3} =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
\cos \left( { - \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow \tan \left( { - \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) =  - \sqrt 3 \\
\cot \left( { - \dfrac{{17\pi }}{3}} \right) =  - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\\
*)\\
\dfrac{{15\pi }}{2} =  - \dfrac{\pi }{2} + 8\pi \\
\sin \dfrac{{15\pi }}{2} = \sin \left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) =  - \sin \dfrac{\pi }{2} =  - 1\\
\cos \left( {\dfrac{{15\pi }}{2}} \right) = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\\
 \Rightarrow \cot \dfrac{{15\pi }}{2} = 0
\end{array}\)