1. Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a thì có diện tích toàn phần bằng

Đáp án:

\({S_{tp}} = \dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\)

Giải thích các bước giải:

Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều nên độ dài đường sinh và đường kính của đường tròn đáy đều bằng \(a\)

Do đó, \(l = a;\,\,r = \dfrac{a}{2} \Rightarrow h = \sqrt {{l^2} - {r^2}}  = \dfrac{{\sqrt 3 a}}{2}\)

Diện tích toàn phần của hình nón đã cho là:

\({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi .\dfrac{a}{2}.a + \pi .{\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} = \dfrac{{3\pi {a^2}}}{4}\)