Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao là 12cm, bán kính đáy là 2cm, lượng nước trong cốc cao 8cm. Người ta thả vào cốc nước 6 viên bi hình cầu có cùng bán kính là 1 cm và ngập hoàn toàn trong nước, làm nước trong cốc dâng lên. Hỏi sau khi thả 6 viên bi vào thì mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm (Giả sử độ dày của cốc là không đáng kể)

Đáp án:

Lượng nước dâng lên chính là tổng thể tích của 4 viên bi thả vào bằng Vb=4.$\frac{4}{3}$ πr$b^{2}$ =$\frac{16^{π}}{3}$ $cm^{3}$ 

Dễ thấy phần nước dâng lên là hình trụ có đáy bằng với đáy cốc nước và thể tích là $\frac{16^{π}}{3}$ $cm^{3}$ 

Chiều cao của phần nước dâng lên là  thỏa mãn: $\frac{16^{π}}{3}$ = πr^2$h_{d}$ 16π3 nên $h_{d}$ = $\frac{4}{3}$ cm

Vậy nước dâng cao cách mép cốc là 12−8−$\frac{4}{3}$ = $\frac{8}{3}$ ≈ 2,67 cm.