trên 3 cạnh của một tam giác lần lượt cho 3,4,5 điểm phân biệt .Tính xác xuất để nối 3điểm từ các điểm đã cho lập thành một tam giác

Đáp án: $\frac{41}{44}$

Giải thích các bước giải:

$n( Ω)=C_{3}^{12}=220$

Gọi B là biến cố nối 3 điểm không tạo thành tam giác 

⇔ 3 điểm được nối cùng nằm trên một đường thẳng

+) Chọn 3 điểm để nối trong 3 điểm của cạnh thứ nhất có 1 cách

+) Chọn 3 điểm để nối trong 4 điểm của cạnh thứ 2 có $C_{4}^3=4$ cách

+) Chọn 3 điểm để nối trong 5 điểm của cạnh thứ 3 có $C_{5}^3=10$ cách

Theo quy tắc cộng $n(B)=15 $

⇒ $P(B)=\frac{3}{44}$

Gọi A là biến cố nối 3 điểm đực một tam giác 

⇒ A, B là 2 biến cố đối nhau

⇒ $P(A)=1-P(B)=\frac{41}{44}$