Cho tanx+cotx=m. a)Tìm tan^2x+cot^2x. b) tan^6x+cot^6x/tan^4x+cot^4x

a, 

$tan^2x+cot^2x$

$= (tanx+cotx)^2-2tanxcotx$

$= m^2-2$ 

b, 

$\frac{tan^6x+cot^6x}{tan^4x+cot^4x}$

$= \frac{(tan^3x+cot^3x)^2-2tan^3xcot^3x}{(tan^2x+cot^2x)^2-2tan^2xcot^2x}$

$= \frac{[(tanx+cotx)(tan^2x-tanxcotx+cot^2x)]^2-2(tanxcotx)^3}{(tan^2x+cot^2x)^2-2(tanxcotx)^2}$

$=\frac{[m.(m^2-2-1)]^2-2}{(m^2-2)^2-2.1}$

$=\frac{m^2(m^4-6m^2+9)-2}{m^4-4m^2+4 - 2}$

$=\frac{m^4-6m^4+9m^2-2}{m^4-4m^2+2}$