cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC a) cm: tg abm = tg ACm b) từ M kẻ ME ⊥ AB ; MF ⊥ AC . cm tg AEM = tgAFM c)cm AM ⊥ EF d) trên tia FM lấy I sao cho IM =FM. cm: EI song song AM

a, 

$\Delta$ ABM và $\Delta$ ACM co:

$\widehat{ABM}=\widehat{ACM}$

AB=AC 

BM=MC

$\Rightarrow$ $\Delta$ ABM = $\Delta$ ACM (c.g.c)   (*)

b, 

(*) $\Rightarrow \widehat{EAM}=\widehat{FAM}$

$\Delta$ AEM và $\Delta$ AFM có:

$\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=90^o$ 

AM chung 

$\widehat{EAM}=\widehat{FAM}$

$\Rightarrow$ $\Delta$ AEM = $\Delta$ AFM (ch-gn)   (**)

c, 

(**) $\Rightarrow$ AE=AF

$\Delta$ AEF cân tại A có AM phân giác nên AM là đường cao.

$\Rightarrow AM \bot EF$ 

d, 

(**) $\Rightarrow$ EM=MF

IM=MF $\Rightarrow$ MI=MF=ME

$\Rightarrow$ $\Delta$ EIF vuông tại F

$IE \bot EF, AM \bot EF$ nên $IE // AM$