Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D , AB 1/3 CD . Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M a) So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC . b) So sánh diện tích hai tam giác ABM và ACM. c) Diện tích hình thang ABCD = 64cm2 . Tính diện tích tam giác MBA

a)

$S_{ABC}=\dfrac3S_{ADC}$

Chiều cao hạ từ C lên đáy AB của $\Delta ABC$ bằng chiều cao hạ từ A lên đáy DC của $\Delta ADC$

Đáy $AB=\dfrac13CD$

b)

$S_{ABM}=\dfrac13S_{ACM}$

Chung đáy AM

Chiều cao hạ từ B lên AM của $\Delta ABM$ bằng $\dfrac13$ chiều cao hạ từ C lên AM của $\Delta ACM$ $(BA=\dfrac13 DC)$

c)

$S_{ACM}=S_{ABM}+S_{ABC}$

mà $S_{ABM}=\dfrac13S_{ACM}$

Nên $ S_{ABC}=\dfrac23S_{ACM}$

Nên $ S_{ABM}=\dfrac12S_{ABC}$

$S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}$

Do $S_{ABC}=\dfrac13S_{ADC}$ nên $S_{ABC}=\dfrac14S_{ABCD}$

Vậy $S_{ABM}=\dfrac12\times\dfrac14S_{ABCD}=\dfrac{S_{ABCD}}8=\dfrac{64}8=8cm^2$