Chứng minh biểu thức (1+sin2a) /cos2a=(1+tana)/(1-tana)

Giải thích các bước giải:

Ta có :

$\dfrac{1+\tan a}{1-\tan a}$

$=\dfrac{1+\dfrac{\sin a}{\cos a}}{1-\dfrac{\sin a}{\cos a}}$

$=\dfrac{\cos a+\sin a}{\cos a-\sin a}$

$=\dfrac{(\cos a+\sin a)^2}{(\cos a-\sin a)(\cos a+\sin a)}$

$=\dfrac{\cos^2a+\sin^2a+2\cos a\sin a}{\cos^2a-\sin^2a}$

$=\dfrac{1+\sin2a}{\cos2a}$