Gọi $\rm p_X, n_X, e_X$ lần lượt là số proton, neutron, electron của $\rm X$

$\rm p_Y, n_Y, e_X$ lần lượt là số proton, neutron, electron của $\rm Y$

$\rm M=152 \to 2(2p_X+n_X)+3.(2p_Y+n_Y)=152$

$\rm \to 4p_X+2n_X + 6p_Y + 3n_Y =152$        `(1)`

Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 48.

`=>` $\rm (2.2p_X+3.2p_Y)-(2n_X+3n_Y)=48$           `(2)`

Số hạt mang điện trong cation $\rm X^{3}$ nhiều hơn số hạt mang điện trong anion $\rm Y^{2-}$ là 5 hạt.

$\rm 2.(2p_X-3)-3.(2.p_Y+2)=5$

$\rm 4p_X-6-6p_y-6=5$

`=>` $\rm 4p_X-6p_Y=17(3)$

$\rm (1)+(2) \to (4p_X+2n_X+6p_Y+3n_Y)+(4p_X+6p_Y-2n_X-3n_Y)=152+48=200$

$\rm \to 8p_X+12p_Y=200$           `(4)`

$\rm (3)(4) \to p_X=14,625 ; p_Y=6,91$

( số lẻ nên xem lại đề )