Giải phương trình: `9x^3+9x^2+20/3 x+1=`$\sqrt[3]{1-2x}$ câu hỏi 8440369 - hoidap247.com

Question

Giải phương trình: `9x^3+9x^2+20/3 x+1=`$\sqrt[3]{1-2x}$

depzaihocba · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
 `9x^3+ 9x^2+ 20/3 x+1=` $\sqrt[3]{1-2x}$ 
`27x^3+27x^2+20x+1=3 ` $\sqrt[3]{1-2x}$ 
`(3x+1)^3+ 3(3x+1)=(1-2x)+3` $\sqrt[3]{1-2x}$ 
Đặt `a=3x+1,b=` $\sqrt[3]{1-2x}$ 
`=>b^3=1-2x`
`=>a^3+ 3a=b^3+ 3b`
`(a-b)(a^2+ab+b^2+ 3)=0`
`+, a^2+ab+b^2+ 3=0`
`(a^2+ ab+ (b^2)/4 )+ 3/4 b^2+ 3=0`
`(a+ b/2)^2+ 3/4 b^2+ 3=0` (vô lí)
`=>a=b`
`=> 3x+1=` $\sqrt[3]{1-2x}$
`=> (3x+1)^3= 1-2x`
`27x^3+27x^2+ 11x=0`
`x(27x^2+ 27x+11)=0`
`+, x=0`
`+, 27x^2+ 27x+11=0`
`triangle= 27^2- 4.27.11=-459 
`=>27x^2+ 27x+11` vô nghiệm
Vậy `x=0`

missgrandinternational · Answer

Đặt `t=root(3)(1-2x) => t^3=1-2x`
Phương trình trở thành: `9x^3+9x^2+20/3x+1=t`
`=> 27x^3+27x^2+20x+3=3t`
`=> (27x^3+27x^2+9x+1)+(9x+3)=t^3+3t` `(`vì `t^3+2x=1)`
`=> (3x+1)^3+3(3x+1)=t^3+3t`
`=> (3x+1)^3-t^3+3(3x+1)-3t=0`
`=> (3x+1-t)[(3x+1)^2+(3x+1)t+t^2]+3(3x+1-t)=0`
`=> (3x+1-t)[(3x+1)^2+(3x+1)t+t^2+3]=0`
Do `(3x+1)^2+(3x+1)t+t^2+3=(3x+1+t/2)^2+3/4t^2+3>0 AA x,t in RR`
`=> 3x+1-t=0`
`=> 3x+1=root(3)(1-2x)`
`=> (3x+1)^3=1-2x`
`=> 27x^3+27x^2+9x+1=1-2x`
`=> 27x^3+27x^2+11x=0`
`=> x(27x^2+27x+11)=0`
Do `27x^2+27x+11=27(x+1/2)^2+17/4>0 AA x in RR`
`=> x=0`

Giải phương trình: `9x^3+9x^2+20/3 x+1=`$\sqrt[3]{1-2x}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giải phương trình: `9x^3+9x^2+20/3 x+1=`$\sqrt[3]{1-2x}$

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?