Cho tam giác `ABC` nhọn nội tiếp đường tròn `(O)`. Các đường cao `AD, BE, CF` cắt nhau tại trực tâm `H`. Gọi `M` là trung điểm `BC`. Đường tròn ngoại tiếp tam giác `AEF` cắt đường tròn `(O)` tại điểm thứ hai `X` `(X ne A)`. 

Chứng minh rằng đường thẳng nối giao điểm của hai tiếp tuyến tại `B, C` của `(O)` đi qua trực tâm của tam giác `XEF`