cho tam giác ABC cân tại A . Gọi N là lượt là trung điểm AC . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M a) chứng minh : tứ giác BMNC là hình thang cân

Question

cho tam giác ABC cân tại A . Gọi N là lượt là trung điểm AC . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M a) chứng minh : tứ giác BMNC là hình thang cân b) Gọi D là điểm đối xứng với B qua N . Chứng minh AD=BC và AB =CD c) Từ M và N kẻ MH và NK vuông góc với BC . Chứng minh NH=MK

Li2k11 · Answer

a) Ta có: `MN //// BC=>BMNC` là hình thang
mà `hat{B}=hat{C}`
`=>` BMNC là hình thang cân
b)
Vì D đối xứng với B qua N nên N là trung điểm của BD
Xét tứ giác `ABCD`, ta có:
Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
`=>` ABCD là hình bình hành
`=> AD=BC` và `AB=CD`
c)
Ta có: `MH bot BC` và `NK bot BC`
`=> MH //// NK`
Lại có: `MN //// BC` hay `MN //// HK`
Xét tứ giác `MHKN`, ta có:
`MH //// NK`
`MN //// HK`
`=> MHKN` là hình bình hành
Mà `hat{MHK}=90^o` (do `MH bot BC`)
`=>` MHKN là hình chữ nhật
`=> NH=MK`

tribui6122 · Answer

`a)` Ta có `text(MN//BC)=>BMNC` là hình thang.
Mà `hatB=hatC=>BMNC` là hình thang cân.
`b)` Xét tứ giác `ABCD` có:
`AC` và `BD` cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
`=>ABCD` là hình bình hành.
`=>AD=BC,AB=CD.`
`c)` Ta có `text(MN//BC)=>text(MN//HK)`$^{(1)}$
Lại có `MH botBC;NKbotBC=>text(MH//NK.`$^{(2)}$
Từ `(1)` và `(2)=>MNKH` là hình bình hành.
Mà `hat(MHK)=90^o=>MNKH` là hình chữ nhật.
`=>MK=NH` (`2` đường chéo).

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?