tìm m để pt 2x^2 + 2(m+1)x + m^2 + 4m + 3 = 0 có 2nghieemj phân biệt x1,x2 vào bt A = giá trị tuyệt đối của x1x2 - 2(x1+x2) đạt gtln

Question

224488 · Answer

`2x^2 + 2( m + 1 )x + m^2 + 4m + 3 = 0`
`( a = 2 ; b = 2m + 2 ; c = m^2 + 4m + 3 )`
`triangle = b^2 - 4ac`
`= 4m^2 + 8m + 4 - 8m^2 - 32m - 24 = -4m^2 - 24m - 20`
pt có `2` nghiệm phân biệt ` triangle > 0 => -5 
Theo Vi - et ta có:
`{( x_1 + x_2 = -b/a = -m - 1 ),( x_1x_2 = c/a = ( m^2 + 4m + 3 )/2 ):}`
`A = | x_1x_2 - 2( x_1 + x_2 ) |`
`A = | ( m^2 + 4m + 3 )/2 + 2m + 2 |`
`A = 1/2| m^2 + 4m + 3 + 4m + 4 |`
`A = 1/2| m^2+ 8m + 7|`
`Do  -5  m^2 + 8m + 7 
`A = -1/2( m^2 + 8m + 7 )`
`A = -1/2( m^2 + 8m + 16 - 9 )`
`A = -1/2( m + 4 )^2 + 9/2`
`Do  -1/2(m + 4 )^2 
`A = -1/2( m + 4 )^2 + 9/2 
`Dấu = xảy  ra:  m = -4` ( TM )
`Vậy  A max = 9/2` khi `m = -4`

1llusion · Answer

`2x^2+2(m+1)x+m^2+4m+3=0`
PT có 2 nghiệm phân biệt khi:
`\Delta'=(m+1)^2-2(m^2+4m+3)=-m^2-6m-5>0`
`(m+1)(m+5)
`-5
Theo Viet:
$\begin{cases} x_1+x_2=-(m+1)\ x_1x_2=\dfrac{m^2+4m+3}{2}\end{cases}$
`A=|x_1x_2-2(x_1+x_2)|`
`A=|{m^2+4m+3}/{2}+2(m+1)|`
`A={|m^2+8m+7|}/{2}`
`A={|(m+1)(m+7)|}/{2}`
Do `-5m+10`
`=>(m+1)(m+7)
`=>A={-m^2-8m-7}/{2}={-(m+4)^2+9}/{2}
Dấu `=` xảy ra khi `m+4=0m=-4(n)`
Vậy `m=-4` thì A đạt max.

tìm m để pt 2x^2 + 2(m+1)x + m^2 + 4m + 3 = 0 có 2nghieemj phân biệt x1,x2 vào bt A = giá trị tuyệt đối của x1x2 - 2(x1+x2) đạt gtln

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

tìm m để pt 2x^2 + 2(m+1)x + m^2 + 4m + 3 = 0 có 2nghieemj phân biệt x1,x2 vào bt A = giá trị tuyệt đối của x1x2 - 2(x1+x2) đạt gtln

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?