21. Rút gọn các biểu thức sau
a) √11-6√√√11+6√2.
c) (2+ √7)√11-4√7;
b) √(2-√5)² + √14-6√5
d) √(3+ √2)² + √6-4√2
e) √√9-3√8
√3–1
√5-2√6-√2-√3
f)
2-√√3
2+√√3

Question

giải giúp mình với ạ

Elenna02 · Answer

`" Chanh "`
`a.`
`sqrt{11 - 6 . sqrt2} - sqrt{11 + 6 . sqrt2}`
`= sqrt{(3 - sqrt2)^2} - sqrt{(3 + sqrt2)^2}`
`= 3 - sqrt2 - (3 + sqrt2)`
`= 3 - sqrt2 - 3 - sqrt2`
`= -2 . sqrt2 `
`b.`
`sqrt{(2 - sqrt5)^2} + sqrt{14 - 6 . sqrt5}`
`= |2 - sqrt5| + sqrt{(3 - sqrt5)^2}`
`= sqrt5 - 2 + 3 - sqrt5`
`= 1 `
`c.`
`(2 + sqrt7) . sqrt{11 - 4 . sqrt7}`
`= (2 + sqrt7) . sqrt{(sqrt7 - 2)^2}`
`= (2 + sqrt7)(sqrt7 - 2)`
`= 7 - 4`
`= 3 `
`d.`
`sqrt{(3 + sqrt2)^2} + sqrt{6 - 4 . sqrt2}`
`= 3 + sqrt2 + sqrt{(2 - sqrt2)^2}`
`= 3 + sqrt2 + 2 - sqrt2`
`= 5 `
`e.`
`sqrt{9 - 3 . sqrt8} - (sqrt3 - 1)/sqrt2 + sqrt{5 - 2 . sqrt6} - sqrt{2 - sqrt3}`
`= sqrt{9 - 6 . sqrt2} - (sqrt6 - sqrt2)/2 + sqrt{(sqrt3 - sqrt2)^2} - sqrt{(4 - 2 . sqrt3)/2}`
`= sqrt{(3 - sqrt2)^2} - (sqrt6 - sqrt2)/2 + sqrt3 - sqrt2 - (sqrt3 - 1)/sqrt2`
`= 3 - sqrt2 - (sqrt6 - sqrt2)/2 + sqrt3 - sqrt2 - (sqrt6 - sqrt2)/2`
`= 3 + sqrt3 - 2 . sqrt2 - (sqrt6 - sqrt2)`
`= 3 + sqrt3 - sqrt2 - sqrt6 `
`f.`
`(2 - sqrt3)/(sqrt2 + sqrt{2 + sqrt3}) + (2 + sqrt3)/(sqrt2 - sqrt{2 - sqrt3})`
`= (sqrt2 . (2 - sqrt3))/(2 + sqrt{4 + 2 . sqrt3}) + (sqrt2 . (2 + sqrt3))/(2 - sqrt{4 - 2 . sqrt3})`
`= (sqrt2 . (2 - sqrt3))/(2 + sqrt3 + 1) + (sqrt2 . (2 + sqrt3))/(2 - (sqrt3 - 1))`
`= (sqrt2 . (2 - sqrt3))/(3 + sqrt3) + (sqrt2 . (2 + sqrt3))/(3 - sqrt3)`
`= (sqrt2 . (2 - sqrt3)(3 - sqrt3) + sqrt2 . (2 + sqrt3)(3 + sqrt3))/((3 + sqrt3)(3 - sqrt3))`
`= (sqrt2 . (6 - 5 . sqrt3 + 3) + sqrt2 . (6 + 5 . sqrt3 + 3))/6`
`= (sqrt2 . (9 - 5 . sqrt3 + 9 + 5 . sqrt3))/6`
`= (18 . sqrt2)/6`
`= 3 . sqrt2 `

CharlotteGrace · Answer

`a)` `sqrt(11 - 6sqrt2) - sqrt(11 + 6sqrt2)`
`= sqrt((3 - sqrt2)^2) - sqrt((3 + sqrt2)^2)`
`= 3 - sqrt2 - 3 - sqrt2`
`= -2sqrt2`
________________________
`b)` `sqrt((2 - sqrt5)^2) + sqrt(14 - 6sqrt5)`
`= sqrt((sqrt5 - 2)^2) + sqrt((3 - sqrt5)^2)`
`= sqrt5 - 2 + 3 - sqrt5`
`= 1`
________________________
`c)` `(2 + sqrt7)sqrt(11 - 4sqrt7)`
`= (2 + sqrt7)sqrt((sqrt7 - 2)^2)`
`= (2 + sqrt7)(sqrt7 - 2)`
`= 2sqrt7 - 4 + 7 - 2sqrt7`
`= 3`
________________________
`d)` `sqrt((3 + sqrt2)^2) + sqrt(6 - 4sqrt2)`
`= 3 + sqrt2 + sqrt((2 - sqrt2)^2)`
`= 3 + sqrt2 + 2 - sqrt2`
`= 5`
________________________
`e)` `sqrt(9 - 3.sqrt8) - (sqrt3 - 1)/sqrt2 + sqrt(5 - 2.sqrt6) - sqrt(2 - sqrt3)`
`= sqrt(9 - 6.sqrt2) - (sqrt6 - sqrt2)/2 + sqrt((sqrt3 - sqrt2)^2) - sqrt((4 - 2.sqrt3)/2)`
`= sqrt((3 - sqrt2)^2) - (sqrt6 - sqrt2)/2 + sqrt3 - sqrt2 - (sqrt3 - 1)/sqrt2`
`= 3 - sqrt2 - (sqrt6 - sqrt2)/2 + sqrt3 - sqrt2 - (sqrt6 - sqrt2)/2`
`= 3 + sqrt3 - 2.sqrt2 - (sqrt6 - sqrt2)`
`= 3 + sqrt3 - sqrt2 - sqrt6`
________________________
`f)` `(2 - sqrt3)/(sqrt2 + sqrt(2 + sqrt3)) + (2 + sqrt3)/(sqrt2 - sqrt(2 - sqrt3))`
`= (2 - sqrt3)/(sqrt2 + (sqrt6 + sqrt2)/2) + (2 + sqrt3)/(sqrt2 - (sqrt6 - sqrt2)/2)`
`= (2(2 - sqrt3))/(3sqrt2 + sqrt6) + (2(2 + sqrt3))/(3sqrt2 - sqrt6)`
`= (sqrt2(2 - sqrt3))/(3 + sqrt3) + (sqrt2(2 + sqrt3))/(3 - sqrt3)`
`= (sqrt2(9 - 5sqrt3))/6 + (sqrt2(9 + 5sqrt3))/6`
`= (sqrt2(18))/6`
`= 3sqrt2`

giải giúp mình với ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

giải giúp mình với ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?