`3)`

Do AMHN là hcn nên `AN=HM`

Do ACEH là hbh nên `EH=AC`

Có `ME=MH+HE=AN+AC`

`=>HQ=MQ-MH=1/{2}ME-AN={AN+AC}/{2}-AN={AC-AN}/2={NC}/2=NP`

Mà \(HQ//NP\) và `\hat{HNP}=90^o`

`=>NHQP` là hcn

Kẻ `NT\bot BC` tại T

`=>`\(PK//NT(\bot BC)\)

Mà `NP=PC=>PK=1/{2}NT;CK=1/{2}CT`

`\Delta HNC~\Delta NTC(g.g)`

`=>{HN}/{NC}={NT}/{TC}`

Mà NHQP là hcn

`=>{QP}/{NC}={1/{2}.NT}/{1/{2}.TC}={PK}/{CK}`

`=>{QP}/{PK}={NC}/{CK}`

Mà `\hat{QPK}=\hat{NCK}` (cùng phụ góc KPC)

`=>\Delta QPK~\Delta NCK(g.g)`

`=>\hat{QKP}=\hat{NKC}`

`=>\hat{QKN}+\hat{NKP}=\hat{NKP}+\hat{PKC}`

`=>\hat{QKN}=\hat{PKC}=90^o`

`=>` Đpcm