`a) a^3 + 729x^3`

`= a^3 + ( 9x )^3`

`= ( a + 9x )[ a^2 - a . 9x + ( 9x )^2 ]`

`= ( a + 9x )( a^3 - 9ax + 81x^2 )`

`b) d^3 - 343y^3`

`= d^3 - ( 7y )^3`

`= ( d - 7y )[ d^2 + d . 7y + ( 7y )^2 ]`

`= ( d - 7y )( d^2 + 7dy + 49y^2 )`

`***`

`a^3 + b^3 = ( a + b )( a^2 - ab + b^2 )`

`a^3 - b^3 = ( a - b )( a^2 + ab + b^2 )`