1)`\frac{3x - 1}{4} > 2`

`⇔3x−1 >2⋅4`

`⇔3x−1>8`

`⇔3x>8+1`

`⇔3x>9`

`⇔x>3`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x > 3`

2) `\frac{2x + 4}{3} < 3`

`\Leftrightarrow 2x + 4 < 3 \cdot 3`

`\Leftrightarrow 2x + 4 < 9`

`\Leftrightarrow 2x < 9 - 4`

`\Leftrightarrow 2x < 5`

`\Leftrightarrow x < \frac{5}{2}`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x < \frac{5}{2}`

3) `\frac{1 - 2x}{3} > 4`

`\Leftrightarrow 1 - 2x > 4 \cdot 3`

`\Leftrightarrow 1 - 2x > 12`

`\Leftrightarrow -2x > 12 - 1`

`\Leftrightarrow -2x > 11`

`\Leftrightarrow x < -\frac{11}{2}`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x < -\frac{11}{2}`

4) `\frac{6 - 4x}{5} < 1`

`\Leftrightarrow 6 - 4x < 1 \cdot 5`

`\Leftrightarrow 6 - 4x < 5`

`\Leftrightarrow -4x < 5 - 6`

`\Leftrightarrow -4x < -1`

`\Leftrightarrow x > \frac{1}{4}`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x > \frac{1}{4}`

5) `\frac{15 - 6x}{3} > 5`

`\Leftrightarrow 15 - 6x > 5 \cdot 3`

`\Leftrightarrow 15 - 6x > 15`

`\Leftrightarrow -6x > 15 - 15`

`\Leftrightarrow -6x > 0`

`\Leftrightarrow x < 0`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x < 0`.

6) `\frac{8 - 11x}{4} < 13`

`\Leftrightarrow 8 - 11x < 13 \cdot 4`

`\Leftrightarrow 8 - 11x < 52`

`\Leftrightarrow -11x < 52 - 8`

`\Leftrightarrow -11x < 44`

`\Leftrightarrow x > -4`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x > -4`.

7) `\frac{7x - 11}{5} \le 1 - 2x`

`\Leftrightarrow 7x - 11 \le 5(1 - 2x)`

`\Leftrightarrow 7x - 11 \le 5 - 10x`

`\Leftrightarrow 7x + 10x \le 5 + 11`

`\Leftrightarrow 17x \le 16`

`\Leftrightarrow x \le \frac{16}{17}`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x \le \frac{16}{17}`.

8) `\frac{4x - 5}{3} > \frac{7 - x}{5}`

`\Leftrightarrow \frac{5(4x - 5)}{15} > \frac{3(7 - x)}{15}`

`\Leftrightarrow 5(4x - 5) > 3(7 - x)`

`\Leftrightarrow 20x - 25 > 21 - 3x`

`\Leftrightarrow 20x + 3x > 21 + 25`

`\Leftrightarrow 23x > 46`

`\Leftrightarrow x > 2`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x > 2`

9) `\frac{2 - x}{3} < \frac{3 - 2x}{5}`

`\Leftrightarrow 5(2 - x) < 3(3 - 2x)`

`\Leftrightarrow 10 - 5x < 9 - 6x`

`\Leftrightarrow -5x + 6x < 9 - 10`

`\Leftrightarrow x < -1`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x < -1`.

10) `\frac{2 - x}{2} \le \frac{5x + 4}{11}`

`\Leftrightarrow 11(2 - x) \le 2(5x + 4)`

`\Leftrightarrow 22 - 11x \le 10x + 8`

`\Leftrightarrow -11x - 10x \le 8 - 22`

`\Leftrightarrow -21x \le -14`

`\Leftrightarrow x \ge \frac{14}{21}`

`\Leftrightarrow x \ge \frac{2}{3}`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x \ge \frac{2}{3}`

11) `\frac{1}{4}(x - 1) < \frac{x - 4}{6}`

`\Leftrightarrow \frac{x - 1}{4} < \frac{x - 4}{6}`

`\Leftrightarrow \frac{3(x - 1)}{12} < \frac{2(x - 4)}{12}`

`\Leftrightarrow 3(x - 1) < 2(x - 4)`

`\Leftrightarrow 3x - 3 < 2x - 8`

`\Leftrightarrow 3x - 2x < -8 + 3`

`\Leftrightarrow x < -5`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x < -5`.

12) `\frac{1 - 2x}{4} - 2 < \frac{1 - 5x}{8}`

`\Leftrightarrow \frac{2(1 - 2x)}{8} - \frac{16}{8} < \frac{1 - 5x}{8}`

`\Leftrightarrow 2(1 - 2x) - 16 < 1 - 5x`

`\Leftrightarrow 2 - 4x - 16 < 1 - 5x`

`\Leftrightarrow -4x - 14 < 1 - 5x`

`\Leftrightarrow -4x + 5x < 1 + 14`

`\Leftrightarrow x < 15`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x < 15`.

13) `\frac{2x - 1}{3} - \frac{x}{6} > \frac{x + 1}{2}`

`\Leftrightarrow \frac{2(2x - 1)}{6} - \frac{x}{6} > \frac{3(x + 1)}{6}`

`\Leftrightarrow 2(2x - 1) - x > 3(x + 1)`

`\Leftrightarrow 4x - 2 - x > 3x + 3`

`\Leftrightarrow 3x - 2 > 3x + 3`

`\Leftrightarrow 3x - 3x > 3 + 2`

`\Leftrightarrow 0x > 5` (Vô lý)

Vậy bất phương trình vô nghiệm 

14) `\frac{x}{3} - \frac{2x + 1}{2} \ge \frac{x}{6} - x`

`\Leftrightarrow \frac{2x}{6} - \frac{3(2x + 1)}{6} \ge \frac{x}{6} - \frac{6x}{6}`

`\Leftrightarrow 2x - 3(2x + 1) \ge x - 6x`

`\Leftrightarrow 2x - 6x - 3 \ge -5x`

`\Leftrightarrow -4x - 3 \ge -5x`

`\Leftrightarrow -4x + 5x \ge 3`

`\Leftrightarrow x \ge 3`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x \ge 3`.

15) `\frac{x - 1}{4} - 1 > \frac{x + 1}{3} + 8`

`\Leftrightarrow \frac{3(x - 1)}{12} - \frac{12}{12} > \frac{4(x + 1)}{12} + \frac{96}{12}`

`\Leftrightarrow 3(x - 1) - 12 > 4(x + 1) + 96`

`\Leftrightarrow 3x - 3 - 12 > 4x + 4 + 96`

`\Leftrightarrow 3x - 15 > 4x + 100`

`\Leftrightarrow 3x - 4x > 100 + 15`

`\Leftrightarrow -x > 115`

`\Leftrightarrow x < -115`

Vậy nghiệm của bất phương trình là `x < -115`.