Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
ĐK: `x>=0`
`2x+\sqrt{x+1}=\sqrt{3x}+1`
`\sqrt{3x}-\sqrt{x+1}=2x-1`
`3x-2.\sqrt{3x(x+1)}+x+1=(2x-1)^2`
`4x+1-2\sqrt{3x^2+3x}=4x^2-4x+1`
`-2\sqrt{3x^2+3x}=4x^2-8x`
`-\sqrt{3x^2+3x}=2x^2-4x(0<=x<=2)`
`3x^2+3x=(2x^2-4x)^2`
`3x^2+3x=4x^4-16x^3+16x^2`
`4x^4-16x^3+13x^2-3x=0`
`x(4x^3-16x^2+13x-3)=0`
`x(4x^3-12x^2-4x^2+12x+x-3)=0`
`x(x-3)(4x^2-4x+1)=0`
`x(x-3)(2x-1)^2=0`
\(\left[ \begin{array}{l}x=0(n)\\x=3(l)\\ x=\dfrac{1}{2}(n)\end{array} \right.\)
Vậy `S={0;1/2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
ĐKXĐ: `x ge 0`
`2x + sqrt(x+ 1) = sqrt(3x) +1`
`iff sqrt(3x) - sqrt(x +1) = 2x - 1`
`iff (sqrt(3x) - sqrt(x+ 1))^2 = (2x -1)^2`
`iff 3x + x + 1 - 2sqrt(3x(x +1)) = 4x^2 - 4x+ 1`
`iff 4x^2 - 8x + 2sqrt(3x^2 +3x) = 0`
`iff 2sqrt(3x^2+ 3x) = 8x - 4x^2`
`iff sqrt(3x^2 + 3x) = 4x -2x^2`
Với `4x - 2x^2 ge 0 iff 0 le x le 2`
`iff 3x^2 +3x = (4x - 2x^2)^2`
`iff 3x^2 + 3x = 16x^2 - 16x^3 +4x^4`
`iff 4x^4 - 16x^3 +13x^2 - 3x = 0`
`iff x(x - 3)(2x -1)^2 = 0`
Do `0 le x le 2 iff x=0; x=1/2` (thử lại t/m)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiBảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
3
209
1
xem lại bài nhé `2` `n_o`