Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình: $\begin{cases} x \geq 0\\y \geq 0\\x+y \leq 9\ (1)\\50x + 60 y \leq 500\ (2)\end{cases}$

Vẽ:

`+` đường thẳng `(d_1)`: `x = 0`

`+` đường thẳng `(d_2)`: `y = 0`

`+` đường thẳng `(d_3)`: `x + y = 9`

Lấy `O` `(0;0)`. Thay `x = 0, y = 0` vào `(1)`, có: `0 + 0 = 0 < 9` `(`TM`)`

`+` đường thẳng `(d_4)`: `50x+60y = 500`

Lấy `O` `(0;0)`. Thay `x = 0, y = 0` vào `(2)`, có: `50*0 + 60*0 = 0 < 500` `(`TM`)`

`=>` Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác `OBID` `(`kể cả các cạnh`)` với `O` `(0;0)` `;` `B` `(0;(25)/3)` `;` `I` `(4;5)` `;` `D` `(9;0)`

Có: 

`+` `F` `(0;0) = 0`

`+` `F` `(0;(25)/3) = (25)/3`

`+` `F` `(4;5) = 13`

`+` `F` `(9;0) = 18`

Vậy GTNN của `F = 0` tại `O` `(0;0)`