Bài 1:

$a)$

$\Delta\text{ABC}$ vuông tại $\text{A}\Rightarrow\widehat{\text{QAP}}=90^\circ$

$\text{HQ}\bot\text{AB}\Rightarrow\widehat{\text{AQH}}=90^\circ$

$\text{HP}\bot\text{AC}\Rightarrow\widehat{\text{APH}}=90^\circ$

Tứ giác $\text{APHQ}$ có:

$\widehat{\text{QAP}}=\widehat{\text{AQH}}=\widehat{\text{APH}}=90^\circ$

$\Rightarrow\text{APHQ}$ là hình chữ nhật

$b)$

Tứ giác $\text{ACEH}$ có:

$\text{D}$ là trung điểm của $\text{HC}$

$\text{D}$ là trung điểm của $\text{AE}$

$\Rightarrow$ hai đường chéo $\text{HC}$ và $\text{AE}$ cắt nhau tại trung điểm $\text{D}$ của mỗi đường

$\Rightarrow\text{ACEH}$ là hình bình hành