Câu 1:

a, Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Thế năng của vật tại điểm thả là:

$W_t = m \cdot 10 \cdot h = 5 \cdot 10 \cdot 7 = 350 \text{ (J)}$

Động năng của vật tại điểm thả là:

$W_d = 0 \text{ (J)}$

Cơ năng của vật tại điểm thả là:

$W = W_t + W_d = 350 + 0 = 350 \text{ (J)}$

b, Thế năng của vật lúc đó là:

$W_t' = m \cdot 10 \cdot h' = 5 \cdot 10 \cdot 4 = 200 \text{ (J)}$

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng của vật được bảo toàn nên:

$W' = W \Rightarrow W_d' + W_t' = 350$

Động năng của vật lúc đó là:

$W_d' = 350 - 200 = 150 \text{ (J)}$

c, Ngay trước khi chạm đất, độ cao của vật bằng $0$ nên thế năng bằng $0$, cơ năng của vật hoàn toàn chuyển thành động năng:

$W_d = W = 350 \text{ (J)}$

$\dfrac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 = 350$

$\dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot v^2 = 350$

$2,5 \cdot v^2 = 350$

$v^2 = 140$

$v = \sqrt{140} \approx 11,83 \text{ (m/s)}$

d, Gọi độ cao của vật so với mặt đất khi động năng bằng thế năng là $h''$.

Ta có: $W_d = W_t$

Mặt khác, cơ năng của vật là:

$W = W_d + W_t = 2 \cdot W_t$

$350 = 2 \cdot m \cdot 10 \cdot h''$

$350 = 2 \cdot 5 \cdot 10 \cdot h''$

$350 = 100 \cdot h''$

$h'' = \dfrac{350}{100} = 3,5 \text{ (m)}$

Câu 2:

Biểu thức của định luật khúc xạ ánh sáng: $\dfrac{\sin i}{\sin r} = \dfrac{n_2}{n_1}$

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng khi chiếu tia sáng từ không khí ($n_1 = 1$) vào nước ($n_2 = \dfrac{4}{3}$) với góc tới $i = 30^\circ$:

$\sin i = n \cdot \sin r$

$\sin 30^\circ = \dfrac{4}{3} \cdot \sin r$

$\dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{3} \cdot \sin r$

$\sin r = \dfrac{1}{2} : \dfrac{4}{3} = \dfrac{3}{8} = 0,375$

Suy ra: $r \approx 22^\circ 2'$ 

Câu 3:
- Hiện tượng phản xạ toàn phần là hiện tượng phản xạ toàn bộ tia sáng tới, xảy ra ở mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt.

- Điều kiện có phản xạ toàn phần:

+ Ánh sáng phải truyền từ môi trường có chiết suất lớn sang môi trường có chiết suất nhỏ hơn ($n_1 > n_2$).

+ Góc tới lớn hơn hoặc bằng góc giới hạn phản xạ toàn phần ($i \ge i_{\text{th}}$).

 - Công thức tính $\sin i_{\text{th}}$ (góc giới hạn phản xạ toàn phần): $\sin i_{\text{th}} = \dfrac{n_2}{n_1}$