Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hcn lần lượt là `x, y` `(m)` `(x > y > 0)`

Vì mảnh vườn hcn có chu vi là `50m` nên ta có pt :

`2(x + y) = 50 => x + y = 25` `(1)`

Diện tích ban đầu của mảnh vườn là `xy` `(m^2)`

Sau khi chiều dài tăng `5m` và chiều rộng giảm `5m` thì diện tích giảm `50m^2` nên ta có pt :

`xy - (x + 5)(y - 5) = 50`

`xy - (xy - 5x + 5y - 25) = 50`

`5x - 5y + 25 = 50`

`x - y = 5` `(2)`

Từ `(1), (2)` ta có hệ :

`{(x +y = 25(1)),(x-y =5(2) ):}`

Cộng từng vế 2 pt :

`2x = 30`

`x = 15` `(tm)`

Thay `x = 15` vào `(1)` :

`15 + y = 25`

`y = 10` `(tm)`

Diện tích mảnh vườn ban đầu là :

`xy = 15.10 = 150` `(m ^2 )`

Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu là `150m^2`