Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `a) A = -5(x^2 - 1) + x(2x - y) - xy`

`A = -5x^2 + 5 + 2x^2 - xy - xy `

`A = (-5x^2 + 2x^2) + (-xy - xy) + 5 `

`A = -3x^2 - 2xy + 5`

`b)`  Thay `x = -0,5` vào biểu thức `x + y = -1,5` ta được:

`-0,5 + y = -1,5` nên `y = -1` 

Thay `x = -0,5` và `y = -1` vào biểu thức `B = x^2 + 2xy - 9` ta được:

`B = (-0,5)^2 + 2 . (-0,5) . (-1) - 9 `

`B = 0,25 + 1 - 9 `

`B = -7,75 `

`c) C=A+B`

`C = (-3x^2 - 2xy + 5) + (x^2 + 2xy - 9) `

`C = -3x^2 - 2xy + 5 + x^2 + 2xy - 9`

`C = (-3x^2 + x^2) + (-2xy + 2xy) + (5 - 9) `

`C = -2x^2 - 4`

`d)` Ta có biểu thức `C = -2x^2 - 4`

Vì `x^2≥ 0` với mọi `x`,

nên `-2x^2 ≥0` với mọi `x`. 

Do đó, `-2x^2 - 4 ≤ -4 ` với mọi `x.` 

Vậy biểu thức `C` luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến `x. `