Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a,` 

- Góc `\alpha` thuộc góc phần tư thứ `I`

Thì:

`Cos\alpha>0; sin\alpha>0; tan\alpha>0, cot\alpha>0`

Mà `sin\alpha=3/5`, áp dụng công thức : `sin^2\alpha+cos^2\alpha=1(***)`

`to` `cos\alpha=4/5`

`sin(\alpha+(\pi)/4)=sin\alpha.cos(\pi)/4+cos\alpha.sin(\pi)/4`

`sin(\alpha+(\pi)/4)=3/5 . (√2)/2 + 4/5 .(√2)/2=(7√2)/10`

`b,`

- Góc `\alpha` thuộc góc phần tư thứ `II`

Thì:

`sin\alpha>0; cos\alpha//tan\alpha//cot\alpha<0`

Ad công thức `(***)`, ta được

`to``sin\alpha=3/5`

`cos(\alpha-(\pi)/3)=cos\alpha.cos(\pi)/3 + sin\alpha.sin(\pi)/3`

`cos(\alpha-(\pi)/3)=-4/5.1/2 + 3/5.(√3)/2=(-4+3√3)/10`

`c,`

- Góc `\alpha` thuộc góc phần tư thứ `III`

Thì:

`sin\alpha//cos\alpha<0; tan\alpha//cot\alpha>0`

Ad công thức `***`, ta có:

`to``cos\alpha=-4/5`

`cos(\alpha+(\pi)/6)=cos\alpha.cos(\pi)/6 - sin\alpha.sin(\pi)/6`

`cos(\alpha+(\pi)/6)=-4/5.(√3)/2 - (-3/5).1/2=(3-4√3)/10`